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布谷鸟算法流程,基于布谷鸟算法的含水层参数求解

互联网 2020-10-25 16:48:18
在线算命,八字测算命理

杨丹

摘 要

含水层参数的求解一直是研究地下水运动的重要问题。使用布谷鸟算法求解分析抽水试验数据,为含水层参数的确定提供了一种新思路。本文介绍了布谷鸟算法的基本思想及步骤,并将其应用于求解含水层参数问题。数值实验结果表明,该算法具有计算精度高,运算速度快,全局搜索能力强的特点。

关键词

含水层参数;布谷鸟算法;直线供水边界

中图分类号: TP18             文献标识码: A

DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.09.060

1 布谷鸟算法

1.1 基本思想

2009年,英国剑桥大学杨新社提出的一种群智能优化算法-布谷鸟算法,算法具有实现运行简单,少参数,调节容易的特点,其中发现概率参数p能较好地平衡局部搜索和全局搜索问题,算法中采用Levy飞行机制,可以使全局搜索寻优能力大幅度提高。该算法的基本原理为:首先,在可行解的区域内随机初始化n个鸟窝的位置,其中极值优化问题的潜在最优解即为某个鸟窝位置。接着,对种群中所有的n个鸟窝的位置进行迭代更新,依据实际条件,选择出不同的规则更新,并最终搜索,直到满足精度要求,从而寻到问题最优解。

1.2 算法步骤

Step1:初始化参数,种群规模n,发现概率Pa,求解参数的上下限Lb,Ub, 最大迭代次数gen;

Step2:根据参数的取值范围,随机产生n个鸟窝位置,将这些位置代入目标函数中,选出最佳的鸟窝位置,并将其保留应用到下一代;

Step3:利用公式(1)对鸟窝位置进行更新,从而搜索下一代鸟窝的位置,得到一组新的位置,再代入目标函数中,对比相应的鸟窝位置取目标函数较小的位置进入下一步;

Step5:判断目标函数值的精度是否达到精度要求,若达到,算法结束,否则,继续进行迭代。

2 抽水实验

2.1 数据信息

为了验证布谷鸟算法的可靠性与适用性。本文选用文献[2]中抽水試验数据,即为直线补给边界附近的承压非稳定完整井流的数据,抽水主井据观测孔距的距离为r=30.48m,抽水的流量为Q=4.543m3/min。

2.2 条件设置

设种群个数N25,发现概率为0.25,迭代次数的最大值设为200,根据文献[4],观测井距映射井的距离范围为100—130,导水系数T的范围为2.5—3.5,储水系数S为0.050—0.070,精度达到eps=2×10-6。

2.3 结果分析

2.3.1 不同算法结果的对比

根据布谷鸟算法的5个步骤,用Matlab编写程序,进行了数值实验。从表1中可以看出,其他算法的结果与布谷鸟算法的结果十分接近,并且布谷鸟算法运行的目标函数值达到了φ=1.6754×10-6,可见,布谷鸟算法对该条件下确定含水层参数问题是可靠的。

2.3.2 初值范围及种群规模对算法的影响

种群规模分别取25,40,80,200时,相应的参数的上限分别取初始参数范围上限的2倍,4倍,8倍,20倍,100倍时的迭代次数和运行时间。通过数值实验。可以发现,当参数倍数不变时,随着种群规模的增加,迭代次数逐渐减少,运行时间在增加。例如,当参数倍数为2时,种群规模由25到200,迭代次数由90减少到66,运行时间由0.619914s增加到3.524109s,搜索的精度都可低于2×10-6。由此可以看出,就本文的算例而言,种群规模选取25-40就可行。相应的,当种群规模不变时,随着参数上限倍数的增加,迭代次数不断增加,运行时间不断增加,但在参数初值范围很大的情况下没有出现不收敛的情况,说明参数初值范围对收敛速度有影响,但不影响算法最终的收敛性。综上,布谷鸟算法求解该算例,种群规模不需取较大值,算法不受初值范围的影响,并且可以得到较高的求解精度。

3 结束语

布谷鸟算法思路简单,参数少,容易实现,其算法分析直线供水边界含水层抽水试验数据,求解含水层参数,通过实验结果,可以发现得出:

(1)布谷鸟算法适用于分析直线供水边界含水层抽水试验数据,求解含水层参数问题,且该算法计算精度在本文算例中高于其他算法,目标函数值达到了1.6754×10-6。

(2)种群规模在40附近时,算法精度高,运行的时间短。

(3)算法的收敛性不由参数的初值范围的影响。故,分析抽水试验数据,确定含水层参数问题布谷鸟算法是一种很有效方法。

参考文献

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