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电路布线算法视频讲解,算法设计与分析电路布线

互联网 2020-10-30 12:20:11
在线算命,八字测算命理

转自:https://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8671407

 1、问题描述:

      在一块电路板的上、下两端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i)) 将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连,如下图。其中,π(i),1≤ i ≤n,是{1,2,…,n}的一个排列。导线(I, π(i))称为该电路板上的第i条连线。对于任何1 ≤ i ≤ j ≤n,第i条连线和第j条连线相交的充要条件是π(i)> π(j).

π(i)={8,7,4,2,5,1,9,3,10,6}

         在制作电路板时,要求将这n条连线分布到若干绝缘层上。在同一层上的连线不相交。电路布线问题要确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。换句话说,该问题要求确定导线集Nets = {i,π(i),1 ≤ i ≤ n}的最大不相交子集。    

     2、最优子结构性质:

     记N(i,j) = {t|(t, π(t)) ∈ Nets,t ≤ i, π(t) ≤ j }. N(i,j)的最大不相交子集为MNS(i,j)Size(i,j)=|MNS(i,j)|。

     (1)当i = 1时

    

    (2)当i >1时

    ① j

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