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眼球轨迹算法,机器人运动学轨迹规划(三)----S型曲线规划算法_benjamin

互联网 2020-10-31 06:04:52
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写在前面:机器人运动学轨迹规划(二)里介绍了T型曲线规划算法,本文主要介绍S型速度曲线算法。同T型速度曲线相比,S形曲线更加平滑,避免了T形曲线在速度拐点引起的电机和drive train的冲击,但是在相同的期望速度和加速度条件下,运动相同距离的时间要更长一点。

1. S型速度曲线一般包括加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速、减减速,一共7段,因此又被称为7段式曲线。下图是典型的S型曲线图。

2. 七段式说明

约束条件:q0和v0分别是起始点的位置和速度,q1和v1分别是终点的位置和速度。vmax, amax, jmax和分别是是规划的最大速度、最大加速度和最大加加速度。

3. S型曲线算法步骤

a) 首先判断能否达到最大速度

对于加速段,若达不到规划的最大加速度amax,则:

此时,加速段时间:

若加速段达到了规划的最大加速度amax,此时加速段时间:

                      对于减速段,若达不到规划的最大加速度-amax,则:

                       

                      此时,减速段时间:

                      

                      若减速段达到了规划的最大加速度-amax,此时加速段时间:

                       

                        b) 计算匀速段时间Tv, 对Tv进行分类讨论

                        

                          若Tv>0,则说明存在匀速时间,且能达到规划的最大速度和最大加速度,即vlim= vmax,alim= amax。则根据 步骤后面的公式计算轨迹参数。

                          若Tv=0,  则说明刚好没有匀速段,刚好能达到规划的最大速度和最大加速度。

                           

                          若Tv

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