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证券市场指数的5种算法,股票指数以及常见的计算方法

互联网 2020-10-20 07:50:04
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股票指数即股票价格指数。是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。由于股票价格起伏无常,投资者必然面临市场价格风险,而宏观的市场环境要比单一的股票价格对投资者影响更大,为了适应这种情况和需要,一些金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势,编制出股票价格指数,公开发布,作为市场价格变动的指标。投资者据此就可以检验自己投资的效果,并用以预测股票市场的动向。随着被动投资的兴起,股票指数越来越受到重视,一些重要的指数已经成为一个国家政治经济体的晴雨表。

指数是一个市场的综合反映,一般而言主要有以下三个作用:

1) 反映股市总体价格或某一类股票变动和走势的指标。不同股票市场,不同资产类别,不同行业,几乎都能找到对应的指数。

2) 提供股市投资的”基准回报”, 公募基金一般都以某一指数,或者某几个指数的组合,作为自身的业绩比较基准。

3) 指数衍生产品和金融创新的基础。例如中国的50ETF期权,就是基于上证50指数。

1. 指数公司和指数

美国查尔斯.亨利.道在1896年创造了第一支指数,也就是现在赫赫有名的道琼斯指数,初始点位40.94,不得不提的查尔斯是仅仅读过小学的小农场主,依靠自学成为出色的财经记者,后来还创办了《华尔街日报》。现在比较知名的指数或者指数系列包括1.道·琼斯股票指数、2.标准·普尔股票价格指数、3.纽约证券交易所股票价格指数、4.日经道·琼斯股票指数(日经平均股价)、5.《金融时报》股票价格指数(即富时全球指数)、6.香港恒生指数 7.上证指数 8.MSCI国家指数 9. 罗素指数

查尔斯.亨利.道

全国十大股票市场指数包括:

中国

上证综合指数深证成分指数 沪深300指数

日本

日经225指数JPX-Nikkei 400指数

德国

DAX 30指数 TecDAX指数MDAX索引

英国

富时100指数富时全股指数 富时科技标志指数

法国

CAC40指数CAC NEXT 20指数 CAC中60指数

印度

孟买股市指数 印度国家证券交易所指数 MCX证券交易所指数

意大利

富时MIB指数 富时意大利中型股指数 MIBTel指数

巴西

Bovespa股票指数 IBrX股票指数 ITEL股票指数

加拿大

标准普尔TSX60指数 标普多伦多证券交易所综合指数 标普多伦多证券交易所创业板综合指数

韩国

KOSPI指数 KOSDAQ指数

几乎每个成熟的资本市场都有专业的指数编制公司,国际上著名的指数公司包括道琼斯公司、标准普尔公司、富时公司、摩根斯坦利资本国际公司(又称明晟公司)。2005年,由沪深证券交易所合资组建的中证指数有限公司成立,是我国专业从事证券指数及指数衍生产品开发服务的公司。

2. 股票指数的计算

编制股票指数,首先要设定一个初始的比较起点,将指数所包含的样本股进行计算,设定一个初始的指数点位,比如道琼斯指数为40.94,上证指数为100,深成指为1000,之后按照整体的价格变化以基数点位相除,得到当前的点位。投资者根据指数的升降,可以判断出指数包含的一篮子股票价格的变动趋势。现在所有的指数都是与其所包含股票股价同步变动,所以可以实时判断市场情况。

计算股票指数,要考虑三个因素:一是抽样,即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股;二是加权,按单价或总值加权平均,或不加权平均;三是计算程序,计算算术平均数、几何平均数,或兼顾价格与总值。

计算股票指数时,往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义,股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言,股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平,通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较,可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标,也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数,人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标,因此就一个较长的时期来说,股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。

1. 股价平均数的计算:(1)简单算术股价平均数、(2)修正的股份平均数、(3)加权股价平均数

2.股票指数的计算:(1)相对法、(2)综合法、(3)加权法

1)股价指数的计算方法

(1)简单算术股价平均数

简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的,即:

简单算术股价平均数=(P1+P2+P3+…+Pn)/n

世界上第一个股票价格平均──道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。

现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种,在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元,计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中,即得:

股价平均数=(P1+P2+P3+P4)/n

=(10+16+24+30)/4

=20(元)

简单算术股价平均数虽然计算较简便,但它有两个缺点:一是它未考虑各种样本股票的权数,从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时,股价平均数会产生断层而失去连续性,使时间序列前后的比较发生困难。

例如,上述D股票发生以1股分割为3股时,股价势必从30元下调为10元,这时平均数就不是按上面计算得出的20元,而是(10+16+24+10)/4=15(元)。这就是说,由于D股分割技术上的变化,导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素),显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

(2)修正的股价平均数

修正的股价平均数有两种:

一是除数修正法,又称道式修正法。 这是美国道琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数,以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化,以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数,求出新的除数,再以计算期的股价总额除以新除数,这就得出修正的股介平均数。即:

新除数=变动后的新股价总额/旧的股价平均数

修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数

在前面的例子除数是4,经调整后的新的除数应是:

新的除数=(10+16+24+10)/20=3,将新的除数代入下列式中,则:

修正的股价平均数=(10+16+24+10)/3=20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样,股价水平也不会因股票分割而变动。

二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等,变动后的股价还原为变动前的股价,使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。

(3)加权股价平均数

加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数,其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

2)股票指数的计算

股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比,并将两者的比值乘以基期的指数值,即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种:一是相对法,二是综合法,三是加权法。

(1)相对法

相对法又称平均法,就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为:

股票指数=n个样本股票指数之和/n

(2)综合法

综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总,然后相比求出股票指数。即:

股票指数=报告期股价之和/基期股价之和

代入数字得:

股价指数=(8+12+14+18)/(5+8+ 10 + 15) = 52/38=136.8%

即报告期的股价比基期上升了36.8%。

从平均法和综合法计算股票指数来看,两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同,而对整个股市股价的影响不一样等因素,因此,计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确,则需要加入权数,这个权数可以是交易量,亦可以是发行量。

(3)加权法

加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权,其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分,权数可以是基期权数,也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数;以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。 例如上证指数的计算公式为:

上证指数=(报告期股票市价总值÷基期股票市价总值)× 100其中:①市价总值=∑(某支股票市价×总股本)即——每支股票的总股本*股价,然后在相加求和。这里的每一支,是在上交所挂牌交易的每一支股票,包括A股和B股;②报告期即计算上证指数的当期;③基期股票市价总值的算法;

上证指数以1990年12月19日(即上海证券交易所首个交易日)作为基期,那么,基期股票市价总值即指1990年12月19日上海证券交易所中所有股票的总市值。

而当时一共是8个股票:延中实业(600601)、真空电子(600602)、飞乐音响(600651)、爱使股份(600652)、申华实业(600653)、飞乐股份(600654)、豫园商场(600655)、浙江凤凰(600656)。

所以,基期股票市价总值(理论上)=∑(以上8只股票市价×总股本)

从公式可以看出,上证指数是基于股票市值的变化计算而来的,但是上海交易所不断的有新股上市,原有上市公司也会增发新股,新股增加,总市值必然会增加,新公司和新股的不断增加,总的市值必然增加,长期下去,上证指数必然失真,所以需要对指数进行修正(对基期股票市值总价进行修正)。

3、指数修正

为了剔除新股上市等非交易性因素对指数的影响,在计算上证指数时,基期股票总市值会按照一定规则,不断进行修正。

以下为需要修正的几种情况:

1. 新上市:凡有指数成份的股票新上市,上市后第十一个交易日计入指数;

2. 除息:凡有成份股除息(分红派息),指数不予修正,任其自然回落;

3. 除权:凡有成份股送股或配股,在成份股的除权基准日前修正指数。

修正后市值= 除权报价×除权后的股本数+修正前市值(不含除权股票);

4. 汇率变动:每一交易周的最后一个交易日,根据中国外汇交易中心该日人民币兑美元的中间价修正指数;

5. 停牌:当某一成份股处于停牌期间,取其正常的最后成交价计算指数;

6. 摘牌:凡有成份股摘牌(终止交易),在其摘牌日前进行指数修正;

7. 股本变动:凡有成份股发生其他股本变动(如增发新股上市引起的流通股本增加等),在成份股的股本变动日前修正指数。修正后市值=收盘价×调整后的股本数+修正前市值(不含变动股票);

8. 停市:A股或B股部分停市时,指数照常计算;A股与B股全部停市时,指数停止计算;

一只新股上市后,前10个交易日,其市值变化不纳入上证指数的计算,从第11个交易日起,其市值开始纳人指数的计算。也就是说,从该股票上市的11个交易日起,它的(市价*总股本)才会加入报告期股票市价总值求和公式中,但同时,基期股票总市值也要进行修正,也要同时加上(新股总股本×第10个交易日该新股收盘价)。

至于深圳成指,计算方法和上证指数略有不同,它是按一定标准选出40家有代表性的上市公司作为成份股,用成份股的可流通数作为权数,采用综合法进行编制而成的股价指标。从1995年5月1日起开始计算,基数为1000点。 也就是说,股票学习要了解深圳成指和上证指数的区别有3点:1、深圳成指选的是样本股,上证指数是全部股票2、深圳成指计算市值时用的是流通股,上证指数是总股本3、深圳成指基数是1000点,上证指数基数是100点。所以,现在上证指数是几千点,深圳成指是上万点

计算股价平均数或指数时,要经常考虑以下四点:一是样本股票必须具有典型性、普通性,为此,选择样本对应综合考虑其行业分布市场影响力、股票等级、适当数量等因素;二是计算方法应具有高度的适应性,能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正,使股票数或平均数有较好的敏感性;三是要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一,一般均以收盘价为计算依据,但随着计算频率的增加,有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算;四是基期应较好的均衡性和代表性。

授人以鱼不如授人以渔,更为详细的信息,可以直接到上海证券交易所和深圳证券交易所查询,附一个上证指数的链接:

http://www.sse.com.cn/market/sseindex/indexlist/basic/index_new.shtml?COMPANY_CODE=000001&INDEX_Code=000001&type=1

本文参考资料:

1.https://www.gmgm668.com/Article/Content-34070.html

2.股票价格指数 - MBA智库百科

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