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遗传算法最优值一直增大吗,采用遗传算法求解函数最优值

互联网 2020-10-27 07:59:52
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一、实验要求

遗传算法(Genetic Algorithms,GA)是一种基于自然选择和自然遗传机制的搜索算法,它是一种有效的解决最优化问题的方法,属于一种进化算法。本实验要求采用简单遗传算法求解如下一元函数的最大值:

二、遗传算法基本流程

遗传算法由美国Michigan大学的John Holland和他的同事及学生提出的。类似于自然界演化的基本法则,“适者生存”是遗传算法的核心机制:复制(reproduce)、杂交(crossover)、变异(mutation)等自然界的生物演化规则在遗传算法中都得到类似的体现。遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的。初代种群产生之后,按照适者生存、优胜劣汰的原理,逐代进化产生出越来越好的近似种群在每一代中,根据问题域中个体适应度大小挑选个体,并借助自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表解的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境,末代种群中的最优个体经过解码可以作为问题近似最优解。

遗传算法的流程框图大体如下:

三、遗传算法求解详细过程

(1)编码

变量x作为实数,可以视为遗传算法的表现形式。从表现型到基因型的映射称为编码。二进制编码将某个变量值代表的个体表示为一个[0,1]二进制串(遗传算法最简单、最经典的编码方法)。若设定求解精确到6位小数,由于区间长度为2-(-1)=3,必须将区间[-1,2]分为3*10^6等份。因为2097152=2^21

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