首页 > 01章向量代数与空间解析几何ppt > 01章向量代数与空间解析几何ppt,哈尔滨工业大学数学系:线性代数与空间解析几何_第七章 线性空间与线性变换

01章向量代数与空间解析几何ppt,哈尔滨工业大学数学系:线性代数与空间解析几何_第七章 线性空间与线性变换

互联网 2021-12-08 22:48:16 Tags:01章向量代数与空间解析几何ppt

第6章 空间解析几何与向量代数(1)20211130103038.ppt原创力 空间解析几何与向量代数.ppt微传网第九章 向量代数与空间解析几何.ppt免费全文预览大学课件 高等数学 空间解析几何与向量代数 2.ppt基础课高等 2021.01.29+理论精讲高中课标+高峰+(讲义%2B笔记)+(乖 高数知识点7第七章向量代数与空间解析几何.doc八斗知识文库平面向量的数量积教材同步资料高中数学知识点高中学科网必修二《解析几何》:两直线的位置关系两直线平行 教学课件.ppt

第七章线性空间与线性变换 7.1线性空间的概念 7.1.1数域(略) 定义若集合U上定义了某种运算,而U中任意元素进 行这种运算所得的结果均在U中,则称U对这种运算是封 闭的。 7.1.2线性空间的定义 定义7.2设V是非空集合,P是数域。在V的元素间 定义了一种运算“+”,称为加法:对va,B∈T,有唯一的 6∈与他们对应,称为倍和火的梨代问教研昼;

加法“+”满足: (1)a+β=B+a; (2)(a+B)+y=a+(B+y); (3)V中有一个零元素0,对∨a∈V,有a+0=a (4)a∈,存在B∈,称为a的负元素,记为-a,使 得a+(-a)=0 在P和V之间还定义了一个运算称为数乘,对a∈V和 k∈P,有唯一的元素n∈T与之对应,称为k与a的数量乘 积,记为n=ka; 哈工大数学系代数与几何教研室

数乘满是 (5)1a=a,(-l)=a; (6)k(a)=1(ka)=(kDa; (7)(k+1)=k+d (8)k(a+β)=k+kB. 以上的基本律(1)~(8)中,a,B,y是集合Ⅴ中的 任意元素,k,l是P中任意数;那末定义了这样两种运算 的集合V称为数域P上的线性空间 哈工大数学系代数与几何教研室

3线性空间的简单性质 性质7.1在数域P上的线性空间V中, (1)零元素是唯一的,记为0; (2)a∈V,a的负元素是唯一的; (3)Va∈V Vk∈P 有0a=0,k0=0和 (4)若k=0,则有k=0或=0 一些线性空间的例子 例1全体n维实向量依照向量的加法和向量与实 数的数乘构成实线性空间,记为Rn 哈工大数学系代数与几何教研室

例2全体m×n阶实矩阵,依照矩阵的加法和矩阵 与数的数乘构成实线性空间。记为Mmx 例3区间[a,b]上的全体连续实函数,依照函数 的加法和函数与数的乘法作为数乘构成实线性 空间,记为C[a,b] 7.1.4线性子空间 定义7.1设V是数域P上的线性空间,W 是V的非空子集合,若对于V上的加法和乘法运 算,W也是P上的线性空间,则称W为V的一个 线性子空间(简称为子空间) 哈工大数学系代数与几何教研室

免责声明:非注明原创的信息,皆为程序自动获取自互联网,目的在于传递更多信息,不代表本网赞同其观点和对其真实性负责;如此页面有侵犯到您的权益,请给网站管理员发送电子邮件,并提供相关证明(版权证明、身份证正反面、侵权链接),网站管理员将在收到邮件24小时内删除。