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mrc算法原理,MIMO中MRC,ZF,MMSE算法

互联网 2020-10-20 00:20:01
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MIMO桌接收的时候,把这三种算法比作把一个信号映射到某个平面上的问题,MRC(Maximal Ratio Combining,最大比合并)是偏心信号,ZF(Zero Foring,迫零)是偏心干扰消除(即最小化干扰,使得干扰接近0),MMSE(Minimum Mean Squared Error,最小均方误差)是将两者折中。

最大比合并(MRC)算法:

最大比合并是分集合并技术中的最优选择,相对于选择合并和等增益合并可以获得最好的性能,性能提升是由Array Gain带来的更高的信噪比,进而带来更好的误码率特性决定的。

最大比合并(Maximal Ratio Combining)的实现方式即通过给分集的N路不同信号乘上一个不同的系数wi,i=1,2,……,N,系数的确定与N路分支的衰落系数hi,i=1,2,……,N有关。通常有wKiom1WQ-i6SMG5NAAAeSBSGGk4481.jpg

下面来证明为什么最大比合并是最优合并方案。

如上所述,考虑一个AWGN信道,其中发送符号功率为Es,噪声功率谱密度为N0,N条之路的衰落系数为hi,i=1,2,……,N,合并加权系数为wi,i=1,2,……,N。

接收端的和信噪比为

wKiom1WQ-g2w5oTPAACotDpF2fQ224.jpg

如果需要SNR最大,则需要取到wKioL1WQ_D6SHvtZAAAoHsCpPPw048.jpg极大值,通过SNR对wi求偏导并令偏导为0可得:

wKiom1WQ-w7CFUDbAAA3K1vgHQA266.jpg,化简后有如下式子:

wKioL1WQ_UDjQ4eqAAA7MD0ev-4007.jpg

分析i=1和i=2时两个式子,经过对比作差有:

wKiom1WQ--uhvlZRAABIsNyAVSY871.jpg

故证明信噪比最大时的合并方式是MRC合并。

注:以上内容摘自百度文库《最大比合并能够获得最大信噪比的证明》

继续分析此时的和信噪比SNR,不妨令wKioL1WQ_gHByqohAAATCj9zWfA723.jpg,其中c为常数,故SNR可改写为:

wKioL1WQ_yfSgv6bAADa7JDLvqY534.jpg

为各支路信噪比之和。

源自http://blog.51cto.com/double4tar/1669061

迫零(ZF)算法:Lucky于1965年提出,横向滤波器的延迟单元N为无穷多个理想线性均衡(理想情况),

,为消除抽样时刻的码间干扰。

可能和迫零判决反馈检测器的思路相同。首先进行线性处理,然后进行SIC(Serial Interference Canceller,串行干扰抵消)检测,线性处理是部分解相关运算,然后按照信号能量大小排序,进行串行干扰抵消操作。

解相关检测,用数学描述就是y=hx+n,解相关就是将h消掉,等式两边同时乘以h的逆矩阵,h由信道估计得到。

串行干扰抵消,是由于MIMO本身的多信道特性,使得接收端的接收信号有多个发射端的信号。若发送端发送的是同一数据流,接收端的数据都是相关的,则这些接收信号可以用来进行信号的可靠性恢复(容量提升的目的实现的意义不是很大);若发送端发送的不是同一数据流(通常情况下,各种空时编码的结构可见,数据流是混杂的),在接收端,会有多个数据流的叠加,因此,将这些数据进行剥离,使其各自为政,恢复出来,就成为关键,这也是干扰删除的目的。

干扰删除:首先根据接收到的各用户信号功率按强弱大小排队,每次仅检测一个用户,且首先解调出来的是最强功率的用户,再从总的接收信号中减去重构的最强用户干扰,然后再重建和抵消次强干扰,依次类推下去。

最小均方误差(MMSE)算法:

1、系统模型

其中:

2、误差向量为

3、MMSE规则为

4、对上式进行变换

5、上式对F求偏导并令其为零

可以逐项对F求导,也可以直接利用Wiener-Hopf方程

其中

源自:https://blog.csdn.net/lipengcn/article/details/50867748

基于训练序列的信道估计方法(信道估计方法主要三大类为:基于训练序列的信道估计方法,基于导频序列的信道估计方法,盲估计方法)——MMSE估计算法

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